Markov Zinciri (Markov Chain) Nedir ve Ne İşe Yarar?
Markov zinciri, bir olayın gelecekte nasıl gelişeceğini tahmin etmek için kullanılan bir olasılık modelidir.
Bu modelde, bir sonraki adım yalnızca mevcut duruma bağlıdır, geçmişte neler olduğuna değil.
Yani sistem “geçmişi unutur” ama “şu anda nerede olduğuna” bakarak geleceği tahmin eder.
Gerçek Hayattan Basit Bir Örnek
Diyelim ki hava durumu tahmini yapıyoruz:
-
Eğer bugün güneşliyse, yarın da güneşli olma ihtimali %80.
-
Eğer bugün yağmurluysa, yarın da yağmurlu olma ihtimali %60.
Bu durumda yarının hava durumu sadece bugünün durumuna bağlıdır, önceki günlere değil.
İşte bu mantık “Markov zinciri”dir.
Markov Zinciri Ne İşe Yarar?
Markov zinciri, gelecekte olacak olayları olasılıkla tahmin etmeye yarar.
Bir sistemin nasıl davranacağını, bir sonraki adımda ne olacağını tahmin etmek için kullanılır.
Kısaca:
-
Geleceği istatistiksel olarak tahmin etmek,
-
Bir sürecin nasıl gelişeceğini simüle etmek,
-
Olasılığa dayalı kararlar almak için kullanılır.
Nerelerde Kullanılır?
Markov zinciri sadece teorik bir konu değil; bugün birçok teknolojinin arkasındaki temel fikirdir.
-
Yapay Zeka ve Dil Modelleri:
Metin yazan, konuşma tanıyan veya öneri yapan sistemler bir sonraki kelimenin veya kelime grubunun ne olabileceğini Markov mantığıyla hesaplar.
Örneğin, “Ben bugün çok…” dediğinde, model “mutluyum” kelimesini yüksek olasılıkla seçebilir. -
Google Arama Sıralamaları (PageRank):
Google, web sitelerinin birbirine bağlantılarını Markov zinciri ile değerlendirir.
Kullanıcı bir sayfadan diğerine “rastgele tıklayarak” geçiş yapıyormuş gibi düşünülür ve bu geçiş olasılıklarına göre siteler sıralanır. -
Finans:
Hisse senetlerinin, döviz kurlarının veya faiz oranlarının belli olasılıklarda yukarı veya aşağı gidişini modellemek için kullanılır.
Bu sayede risk analizi veya stratejik yatırım tahmini yapılır. -
Oyun ve Simülasyonlar:
Bir karakterin veya sistemin davranışlarını gerçekçi hale getirmek için kullanılır.
Örneğin bir oyunda hava durumu, düşman hareketi ya da karakter tepkileri Markov zinciriyle kontrol edilebilir. -
Veri Analizi ve Tahmin Sistemleri:
Müşteri davranışlarını analiz ederken (örneğin “alışveriş sepetine ne ekler?” veya “hangi ürünü sonra görüntüler?”) Markov modelleriyle olasılıksal tahmin yapılabilir.
Kim Buldu?
Bu model, 1906 yılında Rus matematikçi Andrey Markov tarafından geliştirilmiştir.
Markov, birbirine bağımlı olayların olasılık ilişkilerini inceleyerek bu modelin temelini atmıştır.
Bugün yapay zekadan ekonomiye kadar birçok modern algoritma, onun bu çalışmasına dayanır.
Nasıl Çalışır?
Bir Markov zincirinde iki ana unsur vardır:
-
Durumlar (States) → örneğin “Güneşli” veya “Yağmurlu”
-
Geçiş Olasılıkları (Transition Probabilities) → bir durumdan diğerine geçme ihtimali
Basit bir tabloyla:
| Mevcut Durum | Güneşli | Yağmurlu |
|---|---|---|
| Güneşli | 0.8 | 0.2 |
| Yağmurlu | 0.4 | 0.6 |
Bu tabloya göre, bugün güneşliyse yarın da güneşli olma olasılığı 0.8 (yani %80).
Sistemi uzun süre çalıştırdığında, hava durumunun genel olarak ne sıklıkla güneşli olacağını tahmin edebilirsin.
Aynı mantık, web sitesi trafiği, müşteri davranışı, yatırım hareketi veya oyun içi olaylar gibi alanlara da uyarlanabilir.
Özetle
Markov zinciri, “şu anda bulunduğun duruma göre geleceği tahmin etme” modelidir.
Yapay zekadan Google algoritmalarına, finans analizlerinden oyun programlamasına kadar birçok alanda olasılığa dayalı tahmin yapmamızı sağlar.
1906’da Andrey Markov tarafından ortaya konmuş olsa da, günümüzün en gelişmiş yapay zeka sistemleri hâlâ bu temel fikirden türemiş yöntemler kullanmaktadır.